Question

Sprawdź, czy punkty A, B, C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej.

A(2,-7) B(3,-10) C(-2,5)

prosze o wyjasnienie jakoś prosto i zrobienie bo nie rozumiem tego

Answer 1

Najpierw można wyznaczyć równanie prostej AB, to znaczy ułożyć odpowiedni układ równań, a co za tym idzie, rozwiązać go:

 

-10=3a+b

-7=2a+b

 

10=-3a-b

-7=2a+b

----------+

-a=3

a=-3

 

{a=-3

{b=-1

 

Wykorzystałem teraz fakt, iż równanie kierunkowe prostej to:

y=ax+b

...a, jak wiadomo wykresem funkcji liniowej jest prosta:

 

y=-3x-1

 

Teraz wystarczy sprawdzić czy punkt C należy do tej prostej:

 

5=-2·(-3)-1

5=6-1

5=5

 

A ten punkt do tej prostej jak najbardziej należy, czyli dane punkty należą do wykresu tej samej funkcji liniowej, czyli y=-3x-1.