Question

Sprawdź czy prawdziwa jest następująca równość trygonometryczna

Answer 1

Tg2α=2tgα/(1-tg²α)
cos²α=cos²α-sin²α

L=tgα :[2tgα/ (1-tg²α) - tgα]=tgα : (2tgα-tgα+tg³α)/(1-tg²α)=

tgα*(1-tg²α)/(tgα+tg³α)=(1-tg²α)/(1+tg²α)=
(1-sin²α/cos²α)/(1+sin²α/cos²α)=
[(cos²α-sin²α)/cos²α] : [(cos²α+sin²α)/cos²α]=
cos2α/cos²α*cos²α/1=cos2α
L=P
tozsamosc