Question

sprawdź czy oba równania przedstawiają te same prostą:

2x-y+3=0 i -2x+y-3=0

x+3y-2=0 i x-3y+2=0

Answer 1

a) 2x-y+3=0 i -2x+y-3=0

2x-y+3=0 (przenosimy 2x oraz 3 na prwo)

-y=-2x-3 (dzielimy obustronnie przez -1)

y=2x+3

 

-2x+y-3=0   (przenosimy -2x oraz -3 na prwo)

y=2x+3

jak widać obie funkcje po przekształceniu są identyczne

 

b) x+3y-2=0 i x-3y+2=0

x+3y-2=0 ( przenosimy na prawo x oraz -2)

3y=-x+2    (i dzielmy przez 3)

y= -1/3x+2/3

 

x-3y+2=0  ( przenosimy na prawo x oraz 2)

-3y=-x-2 (i dzielimy przez -3)

y=1/3x+2/3

jak widać te funkcje mają inne współczynniki kierunkowe ( a1=-1/3 ,           a2=1/3) więc te równana nie przedstawiają tej samej prostej