Question

Sprawdź czy kwadraty są magiczne , uzasadnij.

6-a 5-3a a+4
a+3 5-a 7-3a
6-3a a+5 4-a


W kwadracie magicznym sumy wyrazów w każdym wierszu, w każdej kolumnie oraz na przekątnych są równe.

Obliczenia ! Dziekuje serdecznie z góry ! 20 PONKTOW

Answer 1

Kwadraty są magiczne

skoro w kwadracie magicznym sumy wyrazów w każdym wierszu, w każdej kolumnie oraz na przekątnych są równe, to sprawdźmy:

-pierwszy wiersz
(6-a)+(5-3a)+(a+4)=6-a+5-3a+a+4=15-3a

-drugi wiersz
(a+3)+(5-a)+(7-3a)=a+3+5-a+7-3a=15-3a

-trzeci wiersz
(6-3a)+(a+5)+(4-a)=6-3a+a+5+4-a=15-3a

-pierwsza kolumna
(6-a)+(a+3)+(6-3a)=6-a+a+3+6-3a=15-3a

-druga kolumna
(5-3a)+(5-a)+(a+5)=5-3a+5-a+a+5= 15-3a

-trzecia kolumna
(a+4)+(7-3a)+(4-a)=a+4+7-3a+4-a=15-3a

-przekątna z lewej do prawej
(6-a)+(5-a)+(4-a)=6-a+5-a+4-a=15-3a

-przekątna z prawej do lewej
(a+4)+(5-a)+(6-3a)=a+4+5-a+6-3a=15-3a