Question

Zadanie 1
Okrąg podzielono na 15 jednakowych części. Cztery sąsiednie części tworzą jeden łuk, a następnych jedenaście części tworzą drugi łuk okręgu. Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na krótszym z powstałych łuków.

Zadanie 2
W pewnej klasie chłopcy stanowili 37,5% liczny uczniów. Gdy do klasy przybyła jedna dziewczynka okazało się że chłopcy stanowią 36% liczby uczniów. Ilu chłopców jest w tej klasie?

Proszę o rozwinięte odpowiedzi 85 punktów czeka !

Answer 1

Zad.1
360:15=24° - kąt środkowy jednej części.
4*24=96° - kąt środkowy oparty na czterech częściach okręgu.
96:2=48° - kąt wpisany oparty na czterech częściach okręgu.

Zad.2
x - liczba wszystkich uczniów
x+1 - liczba uczniów po dojściu dziewczynki
37,5%x=36%(x+1)
0,375x=0,36x+0,36
0,015x=0,36
x=24
24+1=25
36%*25=9 - liczba chłopców

Odp. W tej klasie jest 9 chłopców

Answer 2

1. kąt środkowy oparty na tym łuku: 4/15*360°=96°
kąt wpisany jest 2 razy mniejszy od środkowego, zatem: ½×96°=48°
2. liczba chłopców: c=0,375x=0,36(x+1)
0,375x=0,36x+0,36
0,015x=0,36
x=24
c=9