Question

Sprawdż czy istnieje liczba a , dla której wielomaiany W(x) i P(x) są równe , jeśli :

W(x) =(x²-ax) (x+2a)+8x , P(x) =x³ -2x²

ma wyjśc a =-2

Answer 1

W(x) = ( x^2 - a x)*( x + 2 a) + 8 x = x^3 + 2a x^2 - a x^2  - 2a^2 x + 8 x =

= x^3 + a x^2 - ( 8 - 2 a^2 ) x

P(x) = x^3 - 2 x^2

Te wielomiany są równe, jeżeli

a = - 2   i   8 - 2 a^2  = 0

więc

a = - 2  , bo 8 - 2*( -2)^2 = 8 - 8 = 0

----------------------------------------------

Odp. a = - 2

===========

Wielomiany są równe, jeżeli są tego samego stopnia i mają równe współczynniki

przy tych samych potęgach.

----------------------------------------