Question

Sprawdź, czy dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi równość:
A u ( B u C) = ( A n B ) u ( A n C )

Answer 1

Mamy równość:


Lewa strona:


Prawa strona:


Czyli równość nie zachodzi dla dowolnych zbiorów A, B, C.

Kontrprzykład:
A = {1, 2}
B = {2, 3}
C = {4, 5}
Lewa strona: {1, 2, 3, 4, 5}
Prawa strona: {2}