Question

Spośród prostych k1,k2,k3, takich że
k1: 2x - y +3 =0
k2: x + 2y -7 =0
k3: 4x -2y +6 =0,
wskaż te pary prostopadłych, które są: a) równoległe b) prostopadłe

Answer 1

Sprowadzamy wzór funkcji ogólnej do postaci kierunkowej y=ax+b
k1: -y=-2x-3 / *(-1)
y=2x+3
k2: 2y= -x + 7 /:(2)
y=-1/2 +7/2
k3; -2y=-4x-6 /(-2)
y= 2x+3

aby proste były rownoległe to wspol. kierunkowy (a) musi byc taki sam
wiec rownoległe sa proste k1 i k3
aby proste były prostopadłe to ich wspolczynniki spełniaja rownanie a1*a2=-1
wiec prostopadłe sa proste : k1 i k2, oraz k2 i k3, poniewaz a1=-1/a2 (czyli 2=-1/2)