Question

Soal olim math yg dilaksanakan oleh UB 2017

diketahui 3 bilangan positif berurutan , jika bilangan pertama tetap , bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima , maka ketiga bilangan itu membentuk deret geometri . bilangan ketiga dari bilangan tersebut adalah ....

a) 3
b) 13
c) 73
d) 123
e) tidak ada bilangan yg memenuhi

Answer 1

Verified answer

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII

Geometri
bilangan positif berurutan
a, a + 1, a + 2

bilangan ke dua → a + 1 + 10 = a + 11

bilangan ke tiga → a + 2 + c , di mana c adalah bilangan prima

a, a + 11, a + 2 + c
jika a = 2
2, 2 + 11, 2 + 2 + c
2, 13, 4 + c → tidak memenuhi, karena U2 dari geometri bukan bilangan prima

karena U2 = a + 11
misal, a = 11

11, 11 + 11, 11 + 2 + c
11, 22, 13 + c

r = 22/11
  = 2

U3 = U2 x r
     = 22 x 2
     = 44

13 + c = 44
c = 44 - 13
c = 31

31 adalah bilangan prima

maka, bilangan ketiga adalah 13

jawabannya adalah B

Answer 2

Verified answer

Materi : Barisan dan deret
Tingkat : Olimpiade Matematika UB 2017

Pembahasan :
Terlampir...

Angka ketiga setelah ditambah bil prima = 44

Angka ketiga sebelum ditambah bilangan prima = 13

Jawaban : B