Question

Soal Matematika tentang KOMBINASI.

Tentukan n Jika :
a. C ( 2, n ) = 105 [ kombinasi 2 dari n ]
b. C ( 4, n ) = nC3 [ kombinasi 4 dari n ]
c. C ( 2,n ) = 18C98 [ Kombinasi 2 dari n ]

Answer 1

N C2  = 105
n !/ (n-2)!  2!  = 105
n(n-1)(n-2)! /(n-2)! = 2(105)
n(n-1) = 210 = 15(14)
n = 15

b. nC4 =  nC3 , dgn syarat n > 4 atau n> 3 , maka n > 4

n!/(n-4)! 4! = n !/ (n-3)! 3!
(n-3)! / (n-4) ! = 4 ! n ! / n!. 3!
(n-3)(n-4)! /(n-4)! = 4 3!/3!
n - 3= 4
n = 7

c. nC 2 = 100 C 98
n ! / (n-2)! 2! = 100 !/ (100-98)! - 98 !
n (n-1) = 2! . 100. 99 / 2! 
n(n-1) = 100(99)
n = 100