Question

SNMPTN 2010 kode 326

Persamaan x² - ax - (a+1) = 0 mempunyai akar" x1 dan x2 , x1 > 1 dan x2 < 1 untuk

a) a < -1
b) a > 1
c) a < 1
d) a ≠ -1
e) -1 < a < 1

Answer 1

Verified answer

X² - ax - (a + 1) = 0

Uji a = 2 :
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3 dan x = -1
( a = 2 memenuhi )

Uji a = 1 :
x² - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
x = 2 dan x = -1
( a = 1 memenuhi )

Uji a = 0 :
x² - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
x = 1 dan x = -1
( a = 0 tidak memenuhi, karena akar² yg melebihi 1 tidak ada)

Uji a = -1
x² + x = 0
x (x + 1) = 0
x = 0 dan x = -1
( a = -1 tidak memenuhi, karena akar² yg melebihi 1 tidak ada juga)

Begitu pun untuk a yang < 1 ..

Karena a = 1 juga benar maka, a ≥ 1