Question

Skąd wiadomo że w funkcji
y=3 (do potęgi x) - 1
asymptota jest równa -1

Answer 1

y=3 do x to asymptota jest równa 0

gdy y=3 do x-1 to przesunięta o wektor [0,-1] zatem też asymptota przesuwa  się o ten sam wektor i  mamy y=-1

 

 

gdyby np, było

y=3 do x+7 to przesunięta o wektor [0,7] zatem też asymptota przesuwa  się o ten sam wektor i  mamy y=7

Answer 2

Np z wykresu funkcji :) Chodzi tutaj glownie o finkcje y=3^x, dziedzina funkcji to wszystkie liczby rzeczywiste ale jesli podniesiesz jaka kolwiek stala dodatnia liczbe do niewazne jakiej potegi zawsze uzyskasz liczbe dodatnia. Jezeli za x podstawiesz liczby od 1 w gore wiadomo bedziesz uzyskiwal coraz wieksze, astronomiczne liczby. Kiedy wezmiesz za x liczby od (0,1) uzyskasz pierwiastki kolejnych stopni ktore beda zawsze w przedziale od (1,3) a kiedy w koncu wezmiesz liczby ujemne bedziesz uzyskiwal same ulamki czyli x=-1, y=1/3; x=-2, y=1/9 i tak dalej i tak dalej bedziesz mial coraz mniejsze liczy ( mianownik coraz wiekszy ) ale nigdy nie dojdziesz do 0 ( 1/10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 - liczba kurewsko mala ale dalej wieksza od 0 :) ) I teraz tak: w tresci zadania mamy funkcje y=3^x-1, a wiec funkcja 3^x przesunieta o 1 w dol a wiec asymtota zamiast 0 bedzie wlasnie 1. Wpisz sobie w google "wykresy funkcji online" i w odpowiednim miejscu wpisz : "3^x-1" i sam zobaczysz bo na pierwszy raz ciezko sobie wyobrazic.