Question

Okrąg o promieniu długości 7 cm opisany jest na pięciokącie, którego jeden z boków ma długość 6cm. Oblicz odległość środka okręgu od tego boku.

Answer 1

R-7cm a-6cm b-odległość środka okręgu od boku (1/2a)^2*b^2=r^2 9*b^2=49 /:9 b^2=49/9 b=pierwiastek z 5całych i czterech dziewiątych

Answer 2

Promienie i ten bok tworzą trójkąt równoramienny (boki: 7cm, 7cm, 6cm). Opuszczamy wysokość na bok 6cm i tworzy się tójkąt prostokątny (boki: 3cm, 7cm, x cm) Odległość środka okręgu od boku pięciokąta o dł. 6cm to właśnie 'x' i liczymi z Pitagorasa:

7² - 3² = x²

49 - 9 = x²

x² = 40 ||√

x = √40

x = 2√10

 

Odległość środka okręgu od opisywanego boku wu=ynosi 2√10. :)