Question

SIMAK UI 2010 kode 205

jika a dan b adalah bilangan bulat positif dan b bukan kuadrat dari suatu bilangan bulat, relasi dari a dan b sehingga jumlah dari a + √b dan kebalikannya merupakan bilangan bulat adalah ...

a) a² = b-1
b) a² = b+1
c) a = b²+1
d) a² = b²+1
e) a = b+1

Answer 1

Verified answer

(a + √b) + 1/(a + √b) = (a + √b) + 1/(a + √b) * (a - √b)/(a - √b)
= ( a + √b) + (a - √b)/(a² - b)
= [ (a² - b)(a + √b) + (a - √b) ]/(a² - b)

Supaya menjadi bilangan bulat, maka penyebut = 1
Asumsikan a² - b = 1, maka :

a² - b = 1
a² = b + 1