Question

Siemka

Nie mogę sobie poradzić z dwoma zadaniami z funkcji kwadratowej, oto one:

1. Wyznacz wartości parametrów b i c, dla których punkty A=(1;2) i B=(2:7) należą do wykresu funkcji f(x)=x²+bx+c

2. Na podstawie przedstawionego fragmentu wykresu funkcji kwadratowej f podaj wzór ogólny tej funkcji. (Wykres jest w załączniku).

Bardzo proszę o pomoc :)

Answer 1

1. f(1)=2 ⇒ 2=1²+b*1+c ⇒ c=1-b

     f(2)=7 ⇒ 7=2²+b*2+c ⇒ c=3-2b

1-b=3-2b ⇔ b=2 ⇒ c=-1

 

 

2. f(x)=ax²+bx+c

 f(x)=0⇔ x∈{4,6} ⇒ 0=16a+4b+c

                               ⇒ 0=36a+6b+c (odejmujemy stronami równania)

                                   0=-20a-2b⇒b=-10a

A(5;1)∈wykr. funkcji ⇒ 1=25a+5b+c

                                          b=-10a

                                         c=-4b-16a

 

                                         b=-10a

                                         c=24a

                                         1=25a-50a+24a ⇔ a=-1

 

                                         a=-1

                                         b=10

                                         c=-24

 

f(x)=-x²+10x-24