Si la recta L1 que contiene a los puntos A(1,-2)yB(3,a)es perpendicular a la recta L2 que contiene. A los puntos C(-3,1)yD(a,-4),hallar el valor de 5m1+m2
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La ecuación de la recta que pasa por un punto (x1,y1) es:
y-y1= m(x-x1), donde m es la pendiente de la recta.
Una recta que pasa por dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) tiene como pendiente:
Si dos rectas son perpendiculares, el producto de sus pendientes en -1.
La pendiente de la primera recta L1 sera m1 que es:
La pendiente de la primera recta L2 sera m2 que es:
Ahora para que sean perpendiculares:
Ahora sustituimos en la ecuación de las pendientes
Luego