Question

Si el motor ejerce una fuerza F=(600+2s^2)N en el cable, determine la rapidez del embalaje de 100 kg cuando se eleva a s=15m. Inicialmente el embalaje esta en reposo en el suelo.

Answer 1

Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a = dv / dt; multiplicamos y dividimos por ds (diferencial de desplazamiento)

a = dv /ds . ds / dt = v dv /ds; de modo que v dv = a ds

Por otro lado es a = F/m = (600 + 2 s²) / 100 = 6 + 0,02 s²

Integramos v, entre 0 y v; integramos s entre 0 y 15

Int[v dv, entre 0 y v] = int[(6 + 0,02 s²) ds, entre 0 y 15]

Se supone que sabes integrar; resulta:

v² / 2 = 225 / 2; de modo que v = 15 m/s

Saludos Herminio