Question

Selesaikanlah pertidaksamaan nilai mutlak sebagai berikut
A. |3-2x|<4
B. |3x+2|<5

Answer 1

|3 - 2x| < 4
(3 - 2x)² < 4²
(3 - 2x)² - 4² < 0

ingat bahwa :
a² - b² = (a + b)(a - b)

sehingga :
(3 - 2x + 4)(3 - 2x - 4) < 0
(-2x + 7)(-2x - 1) < 0

-2x + 7 = 0
-2x = -7
2x = 7
x = 7/2

-2x - 1 = 0
-2x = 1
2x = -1
x = -1/2

uji nilai x dengan 0
(0 + 7)(0 - 1) < 0
(7)(-1) < 0
-7 < 0
memenuhi

karena 0 berada di antara -1/2 dan 7/2, dan 0 memenuhi pertidaksamaan, maka :

HP = {x | -1/2 < x < 7/2, x∈R}

===========

|3x + 2| < 5
(3x + 2)² < 5²
(3x + 2)² - 5² < 0
(3x + 2 + 5)(3x + 2 - 5) < 0
(3x + 7)(3x - 3) < 0

3x + 7 = 0
3x = -7
x = -7/3

3x - 3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1

uji nilai x pada 0
(0 + 7)(0 - 3) < 0
(7)(-3) < 0
-21 < 0
memenuhi

HP = {x | -7/3 < x < 1, x∈R}