Question

Segi banyak konveks yang di batasi oleh x ≥ 0 ,y ≥ 0, 2x + y ≥ 20 dan 4x + 3y ≥ 48 dengan fungsi optimumf(x,y) = x + 2y mempunyai nilai minimum ?


kak yang baik tolongin ya !! pliss

Answer 1

persmaan pertama
2x + y ≥ 20
nilai x= 0 maka y
y = 20
nilai y =0 maka x
2x = 20
  x = 10


persmaan kedua
4x + 3y ≥ 48
untuk x = 0 maka y
3y = 48
  y = 16
untuk y = 0 maka x
4x = 48
  x = 12

batas lainnya adalah
x ≥ 0 ,y ≥ 0,

sehingga menghasilkan titik sudut
2x + y = 20 dikalikan 2
4x + 3y = 48 dikalikan 1
menjadi
4x + 2y = 40
4x + 3y = 48  _
         -y = -8
          y = 8
subtitusikan
2x + y = 20
2x + 8 = 20
2x = 12
 x = 12/2
 x =6


titik sudut ketiganya
f(x,y) = x + 2y
(12,0) = 12 + 2(0) = 12
(0,20) = 0 + 2(20) = 40
(6,8) = 6 + 2(8) = 6+16 = 22
nilai minium = 12