Question

Se tienen dos vectores de 1 y 5 cm, que forman 53°. Hallar el ángulo que forman la resultante y el vector menor.

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Datos:

V1 = 1 cm

V2 = 5 cm

Ángulo (∡) = 53°

Si se utiliza el método del paralelogramo se ubican los vectores con sus magnitudes y el ángulo de separación entre ambos, por lo que se forma un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es el Vector Resultante y con los catetos y la función tangente se halla el ángulo del mismo.

Vr = √(CA)² + (CO)²

Vr = √(1 cm)² + (5 cm)² = √1 cm² + 25 cm² = √26 cm² = 5,0990 cm

Vr = 5,0990 cm

El ángulo (α) del vector resultante es:

Tg α = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

α = ArcTg CO/CA = ArcTg 1 cm/5 cm = tg-1 (0,2) = 11,31°

α = 11,31°

El ángulo (β) que forman el vector resultante con el vector de menor magnitud (V1) es:

β = 53° - 11,31° = 41,69°

β = 41,69°