Question

Se tiene un trapecio rectángulo ABCD en "A" y "B". En se ubica el punto "P". Si: la medida del angulo APD = 2a ;la medida del angulo BCP= a ; BC=4 u y PD=6 u; calcular el área de la región triangular PCD.

Answer 1

Del Gráfico:

Triangulo rectángulo OMN:

Cateto menor = 1 u

Cateto mayor = a

Hipotenusa = 3 u

Utilizar teorema de pitagoras:

3² = 1² + a²

9 = 1 + a²

9 - 1 = a²

8 = a²

√8 = a

√4√2 = a

2√2 = a

2 × 1.4142 = a

2.8284 = a

a = 2.83 u

Área de la región sombreada = Área del triangulo MNB = A

A = 1 × 2.83 / 2

A = 2.83 / 2

A = 1.415

A = 1.42 u²