Question

Se debe fabricar una caja con base cuadrada y sin tapa a partir de un trozo cuadrado de cartón, cortando cuadrados de 4 pulgadas en cada una de las esquinas y doblando los costados. La caja debe tener 100 pulgadas cúbicas. ¿Cuál es el tamaño de la pieza de cartón necesaria?

Answer 1

Alan,
Si la caja debe ser de base cuadrada, el cartón será cuadrado
Llamemos L al lado del cartón
El lado de la base de la caja, C, y su altura, H, serán
           C = L - 8
           H = 4
Tenemos el volumen: 100 pul^3
Entonces
                     V = (L - 8)^2*4 = 100
                      (L - 8)^2 = 100/4 = 25
                       L^2 - 16L + 64 = 25
                      L^2 - 16L + 39 = 0
Factorizando
                       (L - 13)(L - 3) = 0
                           L - 13 = 0
                                                 L1 = 13
                          L - 3 = 0
                                                 L2 = 3
Interpretando resultados
3 no puede ser la medida ya que se debe cortar 4
Timamos L = 13
                                     El tamaño debe ser 13 x 13 pulgadas