Question

Se calcula que asistirán 14000 personas a un juego de Básquetbol si el valor de la entrada es $ 700. Por cada $ 25 que se aumente la entrada, la concurrencia bajará en 280 personas. Calcular el valor de la entrada que produzca la mayor recaudación.

Answer 1

A partir de la información podemos generar una ecuación donde "x" va a ser el número de veces que aumentemos $25 al precio normal y obviamente al al aumentar el precio también disminuye en 280 personas.
(700+25x)(14000-280x)
Si tabulamos nos daremos cuenta que cuando x=11 se obtiene el resultado más alto.
Entonces cuando la entrada vale $975 asistirán 10920 personas, lo cual logrará una recaudación de $10647000 (diez millones seiscientos cuarenta y siete mil).
Hay otra forma más directa y se basa en un análisis gráfico, como la ecuación es cuadrática esta resulta en una parabola invertida, hay una fórmula para determinar el punto máximo de la parabola pero no recuerdo como es Jajaja por lo mientras hacer una tabulacion funciona.

Answer 2

1.       En un túnel de forma parabólica, dada por la ecuación f(x)= -1/9 X1/9 x^2+4/3

pide calcular:

a) La altura que alcanza a 2 m del arranque del arco.

b) La altura máxima.

c) El ancho de la base del túnel.