Question

SBMPTN 2016 TKPA kode naskah 348

matdas :
soal no 51
7 finalis lomba menyanyi tingkat SMA disuatu kota berasal dari 6 SMA yg berbeda, terdiri atas 4 pria dan 3 wanita, diketahui 1 pria dan 1 wanita berasal dari SMA "A". jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita , serta finalis dari SMA "A" tdk tampil berurutan , maka susunan urutan tampil yg mungkin ada sebanyak ...

a) 144
b) 108
c) 72
d) 36
e) 35

Answer 1

Karena tampilnya bergantian, maka susunan tampilan haruslah :

P W P W P W P

4 pria bisa bergantian = 4!
3 wanita bisa bergantian = 3!

4! x 3! = 4 x 3 x 2 x 1 x 3 x 2 x 1
= 144

urutan Pa dan Wa tampil bergantian :

Pa Wa P W P W P
P Wa Pa W P W P
P W Pa Wa P W P
P W P Wa Pa W P
P W P W Pa Wa P
P W P W P Wa Pa

susunan pria lain = 3!
susunan wanita lain = 2!
seluruh kemungkinan berurutan = 6

= 6 x 3! x 2! = 6 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1
= 72

Jadi, banyaknya kemungkinan Pria A dan Wanita A tidak tampil bergantian adalah :

144 - 72
= 72