Question

Wyznaczyć pracę wciągnięcia ciężaru po równi pochyłej, jeśli masa tego ciężaru wynosi 100kg, długość równi 2m, kąt nachylenia do poziomu 30o, a współczynnik tarcia 0.1. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie g=9.8m/s2.

Answer 1

Patrz załączony rysunek.

 

Najmniejszą pracę wykonamy wciągając ciało ze stałą prędkością.

Wtedy siły (zgodnie z I zasadą dynamiki) muszą się równoważyć:

F = Fs + T

 

składowa styczna ciężaru Fs = m·g·sinα

składowa normalna ciężaru Fn = m·g·cosα

siła tarcia T = μ·N = μ·Fn = μ·m·g·cosα

 

Wtedy siła z jaką musimy wciągać:

F = m·g·sinα + μ·m·g·cosα = m·g·(sinα + μ·cosα)

 

Praca tej siły na drodze s :

W = F·s = m·g·s·(sinα + μ·cosα)

Po wstawieniu liczb:

W = 100·9.8·2·(sin30° + 0.1·cos30°) = 1150 J