Question

1. Se tiene un volante de 1 m de radio, cuya masa de 100 kg se supone localizada en la llanta. Arrollada
a su eje, de masa despreciable y 10 cm de radio, hay una cuerda de la que cuelga un cuerpo de 40 kg de masa.
Este cuerpo está a una altura de 18 m del suelo. Calcular: a) La aceleración con que cae el cuerpo. b) La tensión
de la cuerda. c) El tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo. d) La energía cinética adquirida por el volante
en el instante en que el cuerpo llega al suelo. (g = 10 m/s2
)

Answer 1

Veamos. Para las traslaciones es F = m a; para las rotaciones es Mo = I α

Masa que cae: m g - T = m a (T es la tensión de la cuerda)

Volante: I = M R²; α = a/r; Mo = T r

T r = M R² a/r; luego T = M R² a/r²; reemplazamos:

m g - M R² a/r² = m a

a (m + M R² / r²) = m g (omito unidades)

a (40 + 100 1 / 0,1²) = 40 . 10

a = 400 / 10040 = 0,00398 m/s² ≈ 0,04 m/s²

T = m (g - a) = 40 (10 - 0,04) = 398,4 N

c) h = 1/2 a t²; t = √(2 h / a) = √(2 . 18 / 0,04) = 30 segundos

d) Ec = 1/2 I ω² = 1/2 M R² V/r; necesitamos la velocidad al llegar abajo

V² = 2 a h; V = √(2 . 0,04 . 18) = 1,44 m/s

ω = 1,44 / 0,1 = 14,4 rad/s

Ec = 1/2 . 100 . 14,4² = 10368 J

Saludos Herminio

Answer 2

hola herminio..me ayudo mucho tu respuesta, pero cuando sacas la V ,en vez de 1,44m/s no seria 1,2m/s?? ...ya que creo que no desarrollaste la raiz de

(2x0,04x18) ...disculpa, si me equivoco avisame por favor..un saludo