Question

Zad1. Samochód jedzie po płycie lotniska po łuku okręgu o promieniu 100m. Współczynnik tarcia statycznego opon o beton wynosi f=0,4. Z jaką największą szybkością może jechac ten samochód, aby nie wpasc w boczny poślizg?

Zad2. Jeden ze sztucznych satelitów Ziemi porusza się po orbicie kołowej o promieniu równym 6450km, a okres jego ruchu po tej orbicie wynosi 86minut. Oblicz wartośc przyspieszenia dosrodkowego w ruchu satelity.

Zad3. W tramwaju ruszającym z przystanku z przyśpieszeniem 3m/s2 leży na podłodze paczka, której wspólczynnik tarcia o podłogę wynosi f= 0,15. Z jakim przyspieszeniem porusza się paczka względem podłogi?

Zad4. W windzie poruszającej się do góry ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem 5m/s2 stoi na wadze człowiek o ciężarze 700N. Jaki ciężar wskazuje waga? Rozwiąz zadanie w układzie odniesienia z windą.

Zad5. Kropla wody w wirówce pralki automatycznej porusza sie po okręgu o promieniu 20cm. Jaka jest wartośc przyspieszenia dosrodkowego kropli, jesli wirówka obraca się z częstotliwością 50Hz?

Answer 1

zad1

dane:

R=100m

f=0,4

g=10m/s ²

 

szukane;

v=?

 

korzystam z definicji siły tarcia i siły ciężości oraz siły dośrodkowej w ruchu po okręgu:

 

FD=T

Q=mg

T=fQ=fmg

FD=mv²/R(to ma być w ułamku)

mv²/R(to tez ma byc w ułamku)=fmg   / * R

mv²=fmgR    / : m

v²=fgR   /√

 

v=√fgR=2m/s(w ułamku)

Odp: maksymalna prędkość samochodu wynosi 20m/s

 

zad2

Dane:

R=6450km=6450000m

T=86min=5160s

 

szukane:

a=?

 

a=v²/R(to w ułamku)

v=2πR/T(w ułamku)

 

a=(2πR)/T²(to ma byc w ułamku) /R(to ma być pod tym) =4π²R²/T²(w ułamku)/T(ułamek)=4π²R²/T²R(ułamku)

 

a=4π²R/T²(ułamku)=9,6m/s²

 

odp: satelita uzyskuje przyspieszenie dośrodkowe o wartosci 9,6m/s²

 

zad3

tramwaj ruszając z przyspieszeniem powoduje że na paczkę działa siła bezwładności skierowana przeciwnie do ruchu tramwaju, powodując że paczka przesuwa w tył. Ruch paczki hamuje siła tarcia zmniejszając przyspieszenie paczki....

 

m*a1=m*a-T

T - tarcie T=mgf

m*a1=m*a-mgf
a1=a-gf=3m/s2-10*0,15m/s2=3-1,5=1,5m/s2

 

zad4

F(n)=F(g)-ma
m=F(g)/g

 

N=Q-ma=m(g-a)= 350 N

 

zad5

Dane:

R=20cm=0,2m

f=50Hz

 

szukane:

a=?

 

korzystam z definicji przyspieszenia dosrodkowego oraz prędkosci liniowej w ruchu po okręgu:

 

a=v²/R(ułamku)

v=2π R f

a=(2πRf)²/R(ułamku)= 4π² R² f²/R(ułamku)

a=4π² R² f²= 19739,2 m/s²

 

odp: kropla uzyskuje przyspieszenie 19739,2m/s²

 

mysle ze pomogłam troche chociaz:)