Question

Rowerzysta rozpoczął jazdę po torze kołowym o promieniu r=200m ruchem jednostajnie przyspieszonym i uzyskał przyspiesznie liniowe a=0,5m/s^2. po jakim czasie od początku ruchu jego przyspieszenie dośrodkowe będzie równe przyspieszeniu liniowemu?

Answer 1

Odp.
Dane:
al - przyspieszenie  liniowe  = 0,5[m/s2];
r = 200[m].
Wzór  na  przyspieszenie  dośrodkowe:
a do = V^2 / r.
V = al *t.
Z  treści  zadania  wynika  , że  al = a do.
al = (al *t)^2 / r  -  przekształcamy  wzór:
al *r = al ^2 *  t^2  II  al ;
r = al * t2  II  al ;
t2 = r /al  I  pierwiastkuję:
t = pierw (r / al).
Jednostka:
[t] = [  pierw(  m / m/s2) = pierw  s^2 = [s].
Obliczenia:
t = pierw (  200 / 0,5) = pierw.  400 = 20 [s].
Odp.Po  czasie  t = 20[s].