Question

Pociąg metra wyrusza ze stacji z przyspieszeniem 1,60 m/s2 i po 14,0 s jedzie ze stałą szybkością przez 70,0 s, po czym zwalnia z przyspieszeniem 3,50 m/s2 i zatrzymuje się na następnej stacji. Znajdź całkowitą drogę przebytą przez pociąg. Przedstaw rozwiązanie analityczne i graficzne

Answer 1

Odpowiedź: 2949,8 m

Wyjaśnienie:

Rozwiązanie analityczne

Dane:

droga całkowita = s1 + s2 + s3

Obliczanie s1:

a1 = 1,60 m/s^2

t1 = 14 s

s1 = 1/2at^2 = 1/2*1,60 m/s^2* (14s) ^ 2 = 156,80 m

Obliczanie s2:

v = at = 22,40 km/h

Przy takiej prędkości zakończył się ruch jednostajnie przyspieszony.

Zatem pociąg w ruchu jednostajnie prostoliniowym:

s2 = vt = 1568 m

Obliczanie s3:

s3 = vt - 1/2 at^2 = 1568 - 343 = 1225 m

Tu wykorzystujesz wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową.

Po zsumowaniu:

sc = s1 + s2 + s3 = 2949,8 m

Rozwiązanie graficzne

Narysuj wykres podzielony na 3 etapy. s1 to parabola (wykres funkcji kwadratowej) z ramionami "do góry", s2 to linia prosta, a s3 to parabola z ramionami do dołu. OŚ Y to droga, OŚ x to czas.