Question

Ze szczytu równi pochyłej o wysokości 1m i kącie nachylenia a=30 ześlizguje się ruchem jednostajnie przyspieszonym klocek. Współczynnik tarcia klocka o równię wynosi 0.15. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego 10 m/s2 A. Narysuj rozkład sił działających na klocek podczas ruchu po równi i wyznacz wartość przyspieszenia klocka B. Oblicz czas w jakim klocek zjedzie z równi C korzystając z zasady zachowania energii oblicz wartość prędkości klocka u podnóża równi Proszę jak najszybciej :)

Answer 1

A

ciezar rozkladasz na rownolegly do równi i prostopadly do równi + tarcie

 

P = mg    - ciezar

P1 = mg cosa - skladowaprostopadla

P2 = mgsina - skladowa rownolegla

T = P1u = mgu cosa   , u-wsp tarcia 

 

na klocek dziala wypadkowa tarcia i P2

Fw = P2 - T

wiadomo ze F= ma wiec

ma = mg  sina - mgu cos a   masa sie skroci i mamy

a = g(sina - u cosa) - wartosc przyspieszenia klocka

 

B

s - droga

h- wys rowni

s = hsina

 

s= v0t + at^2/2, z racji tego ze v0 = 0 mamy

s= at^2/2, podstawiamy a z A i s =hsina , wymnoże przez 2 zeby sie ulamka pozbyc

2hsina =a t^2

wiec

pierw(2hsina/a) = t   za a tylko podstaw to z gory

 

C

na szczycie ma Ep na dole Ek

Ep zostaje zamieniona na Ek plus zostaje wykonana praca sil tarcia

Ep = Ek + W

Ep = mgh

Ek = mv^2 / 2

W = T*s=T*hsina

wiec

mgh = mv^2/2 + mgu cosa * hsina skaracamy masy, przeniose tarcie na lewo i wymnoze przez 2 zeby sie pozbyc ulamka

 

2gh - guhsinacosa = v^2

wiec 

 

pierw(2gh - guhsinacosa) = v

 

prosze :)