Question

Udowodnij, że w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez pręd¬kości początkowej droga przebyta przez ciało w trzynastej sekun¬dzie jest równa drodze przebytej przez to ciało w ciągu pierw¬szych pięciu sekund niezależnie od wartości przyspieszenia.

Answer 1

Wzór na dtogę w ruchu jednostajnie przyspieszonymwyraża drogę przebytą od początku ruchu (od t=0) do t

S(t) = a*t*t/2  (a - przyspieszenie)

 

Droga przebyta w 13 sk = droga od początku do 13 sek - droga od początku do 12 sek

S(t=13) = S(t=0 do t=13) - S(t=0 do t=12) = a*13*13/2 - a*12*12/2

S(t=13) = (a/2)*(13*13 - 12*12) = (a/2)*(13 - 12)*(13 + 12)

S(t=13) = (a/2)*25

Droga przebyta w ciągu pierwszych pięciu sekund

S(t=0 do t=5) = a*5*5/2 = (a/2)*25

Więc

S(t=13) = S(t=0 do t=5)