Question

Kula karabinowa leci z prędkością v=200m/s. Znaleźć, ile razy zmieni się wysokość tonu poświtu kuli dla nieruchomego obserwatora, obok którego przelatuje kula. Prędkość dźwięku przyjąć równą c = 333 m/s.

Answer 1

Witaj :)

dane: v=200m/s,  c=333m/s,  v₀=0, bo obserwator nieruchomy

szukane: f₂/f₁

----------------------------------------

Korzystamy z równań Dopplera:

f₁ = f₀[c/(c-v)]................zbliżanie

f₂ = f₀[c/(c+v)]...............oddalanie

--------------------------------------------- po podzieleniu równań stronami:

f₂/f₁ = [c-v]/[c+v] = 133/533 ≈ 0,25, co oznacza obniżenie częstotliwości dźwięku decudującej o wysokości dźwięku

f₁/f₂ = 533/133 ≈ 4

Wysokość tonu (częstotliwość) zmaleje 4-krotnie.

 

Semper in altum.................................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)

 

Answer 2

dane:

vo = 0  - prędkość obserwatora

v = 200 m/s

c = 333 m/s

szukane:

f2/f1 = ?

 

Z równań Dopplera mamy:

f1 = v/(c-v) * fo     - zbliżanie

f2 = v/(c+v) * fo    - oddalanie

gdzie:

fo - częstotliwość emitowana przez źródło

c - prędkość fali (dźwięku)

v - prędkość źródła

vo - prędkość obserwatora

 

f2/f1 = fo*(c-v)/fo*(c+v)

f2/f1 = (c-v)/(c+v)

f2/f1 = (333-200)m/s /(333+200)m/s = 133/533 = 0,25 = 1/4

f2/f1 = 1/4

f2 = 4f1

Odp.Częstotliwość (wysokość tonu) zmaleje 4 razy.