Question

1.Jaką prędkość uzyska kamień rzucony do studni z prędkością 10m/s. Głębokość studni wynosi 10m ( g=10m/s²) g to przyspieszenie ziemskie.

2.Piłkę upuszczono z balkonu znajdującego się 20m nad ziemią. Oblicz prędkość z jaką piłka uderzy o ziemię. Pomiń opory powietrza. ( g=10m/s²)

Wszystkie zadania mają być do końca rozwiązane i mają być także pełne obliczenia.
jeśli nie bedzie pełnych obliczeń zglaszam!!!

Answer 1

Zadanie 1
dane:
v₀ = 10 m/s
h = 10 m
g = 10 m/s²

szukane:
v = ?

rozwiązanie:
z zasady zachowania energii:
ΔEm = 0 => Em₀ = Em
mgh₀ + mv₀²/2 = mgh₁ + mv²/2 |*(2/m)
2gh₀ + v₀² = 2gh₁ + v²
v² = v₀² + 2g(h₀ - h₁) = v₀² + 2gh
v = √(v₀² + 2gh)
v = √(100 m²/s² + 2* 10 m/s² * 10 m) = √300 m/s = 10√3 m/s

v = 10√3 m/s ≈ 17 m/s

zadanie 2
dane:
v₀ = 0 m/s
h = 20 m
g = 10 m/s²

szukane:
v = ?

rozwiązanie:
z zasady zachowania energii:
ΔEm = 0 => Em₀ = Em
mgh₀ + mv₀²/2 = mgh₁ + mv²/2 |*(2/m)
2gh₀ + v₀² = 2gh₁ + v²
v² = v₀² + 2g(h₀ - h₁) = v₀² + 2gh
v = √(v₀² + 2gh)
v = √(0 + 2* 20 m/s² * 10 m) = √400 m/s = 20 m/s

v = 20 m/s

jak masz pytania to pisz na pw

Answer 2

1. Jest to rzut pionowy w dół
w zadaniach powyżej jest błąd przy liczeniu czasu (wzor dobry tylko na spadek swobodny) EDIT: no teraz jest dobry tylko że użyłeś energii

Dane:
Vp = 10m/s - prędkość początkowa
h = 10m - wysokość
g = 10m/s² -przysp. grawitacyjne
Vk = ? - v koncowa

najpierw korzystamy ze wzoru na wysokość aby obliczyć czas

h = Vo*t + ½gt²

10 = 10t + 5t² // :5
2 = 2t + t² [s]
nie będe się zagłębiał w liczenie f kwadratowych rozwiazania to:

t₁ = -½(2 + √₁₂) - sprzeczne - czas nie moze byc ujemny
t₂ = ½(√₁₂ - 2) [s]

teraz wzór na Vk

Vk = Vo + g*t [m/s]
Vk = 10 + 10 * ½(√₁₂ - 2)
Vk = 10 + 5(√₁₂ - 2) = 10 + 5(2√₃ - 2) = 10 + 10√₃ - 10 = 10√₃ ≈ 17,32 [m/s]

2. Tutaj mamy dużo łatwiejszy spadek swobodny
h = 20m
g = 10 m/s²

wzór na Vk w spadku swobodnym to:
Vk = √(2hg) [m/s]
Vk = √(400)
Vk = 20 [m/s]