Question

1. W trapezie rownoramiennym wysokosc ma 5 cm i jest rowna dlugosci krotszej podstawy trapezu. przedłuzenia ramion przecinaja sie pod katem prostym. oblicz obwod tego trapezu

2. Przekatne trapezu rownoramiennego dziela katy przydluzszej podstawiena polowy i przecinaja sie pod katem 120°. dluzsza podstawa ma 12 cm. oblicz obwod tego trapezu.

3. Przekatna kwadratu jest o 2 cm dluzsza od jego boku. Jaki obwod ma ten kwadrat?

NIE PRZYJMUJĘ ZADAN BEZ PELNYCH ROZWIĄZAN!!!
NIEPELNE ROZWIAZANIA BEDA KASOWANE!!!
JAK KTOS SIE POSTARA TO DAM NAJLEPSZĄ!!!

Answer 1

1.h= 5cm
a= 5cm
jeżeli przedłużenia ramion przecinają się pod kątem protym to powstaje trójkąt równoramienny zatem miary kątów przy ramionach są równe 45⁰, więc z własności trójkąta o kątach 45⁰, 45⁰, 90⁰
b=15cm
c(ramiona)=5√2cm
Ob=a+ b+ 2c = (20 + 10√2) cm

2.b=12cm
Przekatne trapezu rownoramiennego dziela katy przy dluzszej podstawie na polowy i przecinaja sie pod katem 120° więc miary kątów przy podstawach to 60⁰. możemy jedynie obliczyć dł. ramienia z trójkątów powstałych poprzez przecięcie się przekątnych, pamiętając że prosta poprowadzona z punktu przecięcia do podstaw pod kątem prostym dzieli je na połowy.
c=6
a=6
Ob=a+b+2c=30(cm)


3.X-dł. boku
d=x√2
x√2-x=2
x=2/(√2-1)
x=2√2+2
ob=4x=8√2+8