Question

Seekor semut berada pada sebuah roda yang sedang menggelinding. Semut tersebut memiliki persamaan posisi sudut sebagai berikut :
θ(t) = 3t² - 2t + 5 .
Tentukan besar percepatan total yang dialami semut pada detik ke - 1 jika jarak semut dengan pusat roda adalah 2 meter.
a. 4√72 m/s²
b. 4√73 m/s²
c. 4√74 m/s²
d. 4√75 m/s²
e. 4√76 m/s²

Tolong jawab dengan langkah penyelesaian.

Answer 1

Verified answer

Diketahui :
persamaan posisi sudut, θ = 3t² - 2t + 5
jari-jari roda, R = 2 meter

Tanya :
Percepatan total saat t = 1 detik, a tot = ___?

Jawab :

Step 1
---------
Cari kecepatan sudut putar dulu ya, ω = __?
Gunakan turunan pertama dari posisi sudut,
ω = dθ/dt
ω = d[3t² - 2t + 5]/dt
ω = 6t - 2

Step 2
---------
masukkan t = 1 detik ke persamaan pada step 1
ω = 6t - 2
ω = 6.1 - 2
ω = 6 - 2
ω = 4 rad/s²

Step 3
---------
Cari percepatan sentripetalnya, asp = __?
asp = ω².R
asp = 4². 2
asp = 16. 2
asp = 32 m/s²

Step 4
---------
cari percepatan sudut putarnya, α = __?
turunkan persamaan pada step 1
α = dω/dt
α = d[6t - 2]/dt
α = 6 rad/s²

Step 5
---------
Cari percepatan tangensial, atg = __?
Gunakan rumus :
atg = α.R
atg = 6. 2
atg = 12 m/s²

Step 6
---------
Maka percepatan totalnya adalah :
a tot = √(asp² + atg²)
a tot = √(32² + 12²)
a tot = 4√(8² + 3²)
a tot = 4√(64 + 9)
a tot = 4√73 m/s²


Jawaban : B


____________________
)|(
FZA