Question

Są to zadania z układu równań.

Zad 1

Zmieszano dwa gatunki cukierków w różnych cenach w stosunku 2:3 i uzyskano mieszankę w cenie 13.80 zł. Gdyby te cukierki zmieszano w stosunku 1:3 wówczas cena mieszanki wyniosłaby 14.25 zł. Oblicz cenę każdego gatunku cukierków.

Zad 2

Przed 3 laty Olek był 3 razy starszy od Bolka a za cztery lata Bolek będzie 2 razy młodszy od Olka. Ile obecnie lat ma Olek a ile Bolek?

Answer 1

zad1 

x- cukierki 1 gatunku

y-cukierki 2 gatunku 

(x + 3y)/4 = 14,25 zł
(2x + 3y)/5 = 13,80 zł
x + 3y= 14,25 zł * 4 = 57 zł
2x + 3y = 13,80zł * 5 = 69zł
x + 3y = 57
2x + 3y = 69
x = 57 - 69 - 2x
3y = 69 - 2x
x - 2x = 57 - 69
3y = 69 - 2x
-x = -12
3y = 69 - 2x
x = 12zł
3y = 69 - 2 * 12
3y = 69 - 24 = 45
y = 45/3 = 15zł

cukierki 1 gatunku kosztuja 12, a drugiego 15 zł

zad2

x - wiel Olka
y - wiek Bolka

x - 3 = 3*(y - 3)
x + 4 = 2*(y + 4)
x - 3 = 3y - 9
x + 4 = 2y + 8
x - 3y = -6
x - 2y = 4
x = -6 + 3y
x -2y = 4
x = -6 + 3y
-6 + 3y - 2y = 4
x = -6 + 3y
y = 10
x =-6 + 3*10
y = 10
x = 24
y = 10

Olek ma 24 lata, a Bolek ma 10 lat.