Question

Zadanie z układu równań.

Zad 1

Dwei świnki ważył łacznie 165 kg. Po pewnym czasie waga jednej z nich wzrosła o 10% a drugiej tylko o 4%. Przyrost na wadze pierwszej świnki był trzy razy większy od przyrostu wagi drugiej. Ile kilogramów przybyło na wadze każdej z nich?

Zad 2

W ciągu 3 godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134km. Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością samolot przelciał w ciągu jednej godziny 342km. Jaka jest prędkość własna samolotu a jak wiatru?a

Answer 1

Zad. 1

x-jedna świnka

y-druga świnka

 

x+y=165

0,1x=3*0,04y /*(-10)

 

x+y=165

-x+1,2y=0

 

2,2y=165

y=75

 

x+75=165

y=75

 

x=90

y=75

 

90*10/100=9kg

75*4/100=3kg

Odp.: pierwsza świnka świnki wzrosła o 9 kg, a drugiej o 3kg

 

Zad. 2

x=predkosc samolotu
y=predkosc wiatru

(x+y)*3=1134
(x-y)*1=342 |*3 ←układ równań

3x+3y=1134
3x-3y=1026 ←układ równań

dodajemy równania do siebie

6x=2160
x=360 →3x+3y=1134 → 3*360+3y=1134 → 1080+3y=1134 →y=18

x=360
y=18