Se envia un pequeño bloque desde el punto A con una velocidad de 7.0 m/s. Su trayectoria es sin friccion hasta que alcanza la seccion de longitud L= 12m, donde el coeficiente de friccion cinetica es 0.70. Las alturas indicadas son h1= 6.0 m y h2= 2.0 m ¿En que punto de la zona de longitud L se detendra el pequeño bloque?
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Respuesta:
Me da 1.22m pero no sé si está bien del todo porque creo que entendí mal el ejercicio. (No muestro fotos del procedimiento porque soy muy desordenado resolviendo xd, así que daré los pasos :p)
Primero, es un plano inclinado. La altura es:
h=6m-2m=4m
El camino que debe recorrer es de 12m
La velocidad inicial, en el eje x, es:
Vx=7m/s
el ángulo del plano será de:
A=arcCos(4m/12m)≈70,53°
Con esto saque la velocidad inicial (Vi) del cuerpo:
Si SenA=Vx/Vi entonces Vi=Vx/SenA≈7,42m/s
Ahora, como quiero conocer cuánto recorre (s) hasta que se detiene (V=0), sin conocer el tiempo, usaré la ecuación de itinerario: V²=Vi²+2as, despejando s queda s=(V²-Vi²)/2a
Llegado a este punto me falta por encontrar sólo la aceleración (a), que la encontré así.
Fr/N=0,7 el coeficiente de roce, entonces Fr=0,7•N y se sabe que N=mg
Ahora, en el plano la aceleración del cuerpo estará asociada a la fuerza neta (Fn) que actúe sobre él, esta será:
Fn=F-Fr ; F es la fuerza es la fuerza que ocasiona el movimiento y es opuesta a la de roce.
F, al estar en ángulo, estará relacionada al peso (P=mg) del cuerpo.
Si CosA=P/F, entonces F=P/CosA
Queda:
Fn=(mg/CosA)-0,7•mg=mg[(1/CosA)-0,7]
Como la masa no es variable es estos casos, la aceleración del cuerpo será:
a=g[(1/CosA)-0,7]≈22,54m/s²
Y con todo esto ya tienes los datos para encontrar s
Espero que te sirva