Question

AYUDA URGENTE (PROBLEMA DE UNIVERSIDAD)

Estando parado sobre la superficie de una luna esférica pequeña cuyo radio es de 6.30X10^4 m y cuya masa es de 8X10^18 kg, un astronauta arroja una piedra de 2 kg de masa hacia rriba con una velocidad inicial de 40 m/s ¿Qué altura máxima sobre la superficie de la luna alcanzará la piedra?.

Temas en los que éste ejercicio está basado:
- Ley de Newton de Gravitación Universal
- Aceleración en caída libre y cam po gravitacional
- Leyes de Kepler

Answer 1

Datos
R (luna) = 6.3 x 10 ^4 m
M(luna) = 8 x 10 ^18 Kg
Vo = 40 m/s
m(piedra)=2 Kg (no la voy a usar)

La altura máxima que alcanzará la piedra es 
h(max) = Vo x t  - 1/2 x g(luna) x t ^2              (Ecuación)
no tenemos gravedad de la luna, la calculamos

g(luna) G x M(luna) / R(luna)^2
g (luna) =  6.667 x 10^-11 N m^2/kg^2   x   8 x 10 ^18 Kg  / (6.3 x 10 ^4 m)^2
g(luna) = 0.134 m/s^2

También falta el tiempo, conociendo que cuando se alcanza la altura máxima la V(final) es cero
V(final) = Vo - g(luna) x t
0 = Vo - gt
t = Vo/g(luna)
t =  40m/s / 0.134 m/s^2
t = 298.5 s

ya con todos los datos reemplazamos en la ecuación 
h(max) = Vo x t  - 1/2 x g(luna) x t ^2      
h(max) = 40m/s x 298.5 s - 1/2 x (0.134m/s^2) x (298.5 s)^2
h(max) = 11940 m -5969.85 m 
h(max) =5970 m