Los bloques a (masa 2kg) y b(masa 10 kg) se mueven en una superficie horizontal sin friccion. en un principio, el bloque b esta en reposo y el A se mueve hacia el a 2 m/s. los bloques estan equipados con protectores de resorte ideal. el choque es de frente, asi que todos los movimientos antes y despues del choque estan en una linea recta. A) Calcule la energia maxima almacenada en los protectores de resorte y la velocidad de cada bloque en ese momento. B) Calcule la velocidad de cada bloque una vez que se han separado.
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E = 1/2 m V² = 1/2 . 2 kg . (2 m/s)² = 4 J (constante para todo el sistema
B) El choque es perfectamente elástico. Se conservan la cantidad de movimiento lineal y la energía cinética del sistema
Sean U y V las velocidades de la masa de 2 y de 10, después del choque, respectivamente.
a) se conserva la cantidad de momento:
2 kg . 2 m/s = 2 kg . U + 10 kg V; simplificamos (omito las unidades)
2 = U + 5 V (1)
De la conservación de la energía se deduce que la velocidad relativa antes del choque es igual que después, cambiada de signo:
2 - 0 = - (U - V) (2)
Despejamos U de (1) y reemplazamos en (2); U = 2 - 5 V
2 = - U + V = 5 V - 2 + V; 4 = 6 V
Por lo tanto V = 2/3 = 0,67 m/s (en el sentido de la velocidad inicial)
U = 2 - 5 . 2/3 = - 4/3 = - 1,33 m/s (rebota)
La masa de 10 kg se desplaza a 0,67 m/s hacia la derecha
La masa de 2 kg se desplaza a 1,33 m/s hacia la izquierda
Verifiquemos la conservación de la energía.
Ec final: 1/2 . 2 . (4/3)² + 1/2 . 10 . (2/3)² = 16/9 + 20/9 = 36/9 = 4 J
Saludos Herminio