Question

Bola A dan bola B bergerak di atas bidang datar segaris kerja. Bola A dengan massa 2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 4 m/s dan bola B dengan massa 1 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 6 m/s. Kedua bola bertumbukan sentral. Hitunglah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika tumbukan kedua bola:
a. tidak lenting sama sekali
b. lenting sebagian dengan e=0,8
c. lenting sempurna

Answer 1

[MOMENTUM IMPULS]

Diketahui:
ma=2 kg
va=4 m/s
mb=1kg
vb=6 m/s
Ditanyakan:
-va' dan vb' jika e=0
-va' dan vb' jika e=0,8
-va' dan vb' jika e=1
Dijawab:
-va' dan vb' jika e=0
∵Menggunakan rumus koefisien restitusi:
e=-va'+vb'
      va-vb
0 = -va'+vb'
      va-vb
va'=vb'

∵Menggunakan hukum kekekalan momentum didapat:
mava+mbvb = mava'+mbvb'
mava+mbvb = (ma+mb).v'
v' = mava+mbvb 
          ma+mb
    = 2.4+1.6 
        2+1
    = 8+ 6 
          3
   = 14 
       3
   = 2²/₃ m/s atau 2,67 m/s
v'=va'=vb'
va'=2,67 m/s dan vb'=2,67 m/s

-va' dan vb' jika e=0,8
∵Menggunakan rumus koefisien restitusi:
e= -va'+vb' 
     va-vb
0,8 = -va+vb'
            4-6
-1,6 = -va'+vb'
vb' = va'-1,6

∵Menggunakan hukum kekekalan momentum:
mava+mbvb = mava'mbvb'
2.4+1.6 = 2.va'+1vb'
14 = 2.va' + (va'-1,6)
3 va' = 15,6 
   va' = 15,6 
               3
   va' = 5,2 m/s

vb' = va'-1,6
vb' = 5,2 - 1,6
vb' = 3,6 m/s

-va' dan vb' jika e=1
∵Menggunakan rumus koefisien restitusi:
e = -va'+vb' 
        va-vb
-va' +vb' = va-vb
-va' +vb' = 4-6
-va' +vb' = -2
vb' = -2+va'

∵Menggunakan hukum kekekalan momentum:
mava+mbvb = mava'+mbvb'
2.4+1.6 = 2.va'+1.vb'
14 = 2va'+(-2+va')
3va' = 14+2
3 va' = 16 
   va' = 16 
             3
   va' = 5¹/₃ m/s atau 5,33 m/s

vb'=va'-2 
vb' = 5.33 - 2
vb' = 3,33 m/s

Jelas ya.