Question

Łódź płynie rzeką z miejscowości C do D i z powrotem. Prędkość łodzi względem wody wynosi 3 m/s, a prędkość wody względem brzegów wynosi 1m/s. Jaka jest średnia prędkość łodzi względem brzegów?

Answer 1

Witaj :)

dane: v'=3m/s,  v"=1m/s,  s=|CD|=|DC|+połowa całej  czyli droga w jedną stronę,   wzory: s=v*t -----> t=s/v

szukane: vśr=v

--------------------------------------------------------

v₁=v'+v" = 3m/s + 1m/s = 4m/s = prędkość motorówki wzgl. brzegu z prądem,

v₂=v'-v" = 2m/s = prędkość motorówki wzgl. brzegu pod prąd,

v = Δs/Δt........Δs=2s........Δt=t₁+t₂.....t₁=s/v₁........t₂=s/v₂

v = 2s/[t₁+t₂] = 2s/[s/v₁ + s/v₂] = 2s/[s(v₁+v₂)/v₁v₂] = 2s*v₁v₂/[s(v₁+v₂)] =

v = 2v₁v₂/[v₁+v₂] = [2*4m/s*2m/s] /6m/s = 2⅔m/s

Szukana średnia szybkość motorówki wynosiła 2⅔ m/s ≈ 2,67m/s.

 

Semper in altum........................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)