Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1 4.50kg, es lanzado con rapidez vi1 4.10m/s hacia el segundo disco, de masa m2 2.60kg, que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ 30.0grados a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? ( v_f1 y v_f2 ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?
Herminio
Se conserva el momento lineal del sistema. Dado que son vectores corresponde su estudio por coordenadas.
Eje x: 4,50 kg . 4,10 m/s + 0 = 4,50 kg V1 cos30° + 2,60 kg . V2 cos30°
Eje y: 0 = 4,50 kg . V1 sen30° - 2,60 V2 sen30°
Reemplazamos valores en las dos ecuaciones: Omito unidades.
18,45 = 3,897 V1 + 2,252 V2
0 = 4,50 V1 - 2,60 V2 (sen30° se cancela)
Tenemos un sistema lineal 2 x 2 que resuelvo directamente.
V1 = 2,37 m/s; V2 = 4,10 m/s
Verificamos si se ha conservado la energía cinética.
Inicial: Ei = 1/2 . 4,50 kg (4,10 m/s)² = 37,82 J
Final: Ef = 1/2 . 4,50 kg . (2,37 m/s)² + 1/2 . 2,60 kg (4,10 m/s)² = 34,5 J
Si el choque fuera elástico la energía inicial debe ser igual a la final.
Saludos Herminio
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exme93
Buenas noches profesor Herminio, mi pregunta es: ¿Cómo sale V1 = 2.37 m/s, es decir, cuál es el procedimiento?
elkinmoreno18
buenas tardes, por favor me explica como es el sistema de ecuaciones que desarrollo, es que no lo entiendo, gracias
math1927
buen dia seria tan amable el favor explicar este proceso V1 = 2,37 m/s; V2 = 4,10 m/s
Herminio
En el nivel Universidad debo suponer que saben resolver sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
manm80
Asi es profesor. Muchas veces suele suceder profesor que el panico matematico nos limita entender el procedimiento a aplicar. Muy practica la explicacion profesor y de antemano le agradezco la explicacion.
Eje x: 4,50 kg . 4,10 m/s + 0 = 4,50 kg V1 cos30° + 2,60 kg . V2 cos30°
Eje y: 0 = 4,50 kg . V1 sen30° - 2,60 V2 sen30°
Reemplazamos valores en las dos ecuaciones: Omito unidades.
18,45 = 3,897 V1 + 2,252 V2
0 = 4,50 V1 - 2,60 V2 (sen30° se cancela)
Tenemos un sistema lineal 2 x 2 que resuelvo directamente.
V1 = 2,37 m/s; V2 = 4,10 m/s
Verificamos si se ha conservado la energía cinética.
Inicial: Ei = 1/2 . 4,50 kg (4,10 m/s)² = 37,82 J
Final: Ef = 1/2 . 4,50 kg . (2,37 m/s)² + 1/2 . 2,60 kg (4,10 m/s)² = 34,5 J
Si el choque fuera elástico la energía inicial debe ser igual a la final.
Saludos Herminio