Question

1. Sebuah robot bergerak dari titik P(1,0,1) ke titik Q(5,4,3). Tentukan vektor perpindahan robot itu serta besar vektor perpindahannya.

2. Seekor kelinci bergerak menurut persamaan x=t^2 dan y=5t. Tentukan komponen kecepatan pada saat t= 0 sekon dan t=4 sekon.

3. Seorang menganalisis gerak pesawat terbang melalui radar, ia mengetahui bahwa saat itu pesawat M sedang bergerak dengan persamaan kecepatan v= (25t +100) m/s, Maka tentukan posisi pesawat saat itu dan percepatan maksimun yang dimiliki pesawat.

4. Sebuah partikel memiliki posisi sebagai fungsi waktu x=5(m/det^3)t^3 + 2(m/det)t. Carilah kecepatannnya sebagai fungsi waktu! Berapakah kecepatan dan percepatannya saat t=2?

5. Sebuah kereta api memiliki kemampuan pertambahan (pengereman) dengan a= -5 m/s^2. Jika kereta api berhenti tepat di stasiun dan persamaan kecepatannya v= (5t + 5) m/s, di manakah posisi kereta 60 detik sebelum berhenti dan berapa kecepatannya?

Mohon bantuannya buat tugas ini. Tolong kalau busa sertakan cara pengerjaanya, supaya saya lebih mengerti. Soalnya ini tugas susah, saya kurang ngerti :).

Answer 1

PERSAMAAN GERAK

1][
rP = i + k
rQ = 5i + 4j + 3k

Vektor Perpindahan
S = rq - rp
   = 5i + 4j + 3k - (i + k)
   = 4i + 4j + 2k  ← jwb

Besar perpindahan
|S| = √(4² + 4² + 2²)
     = √36 = 5 m  ← jwb




2][
x(t) = t²

Komponen kecepatan arah sumbu X
 vₓ(t) = dx/dt
 vₓ(t) = 2t
vₓ(0) = 2 · (0) = 0  ←
vₓ(4) = 2 · (4) = 8 m/s  ←



yᵧ(t) = 5t

Komponen kecepatan arah sumbu Y
vᵧ(t) = dy/dt
vᵧ(t) = 5
vᵧ(0) = 5 m/s   ←
vᵧ(4) = 5 m/s  ←






3][
anggap posisi awal (0,0)

Persamaan kecepatan
v = 25t + 100

Persamaan posisi
r = ∫ v dt
  = ∫ (25t + 100) dt
  = 0 + ²⁵/₂ t² + 100t
r = 12,5 t² + 100 t  ← jwb

Persamaan percepatan
a = dv/dt
   = 25 m/s²  ← jwb
percepatan konstan (tidak bergantung dari waktu)