Question

1. Kacper rzucił w górę piłkę z szybkością 10m/s. Czy może ją złapać Zosia stojąca na balkonie na wysokości 4,5 m?<odpowiedź z wyjaśnieniem>
2. Piłka o masie 1 kg spada z wysokości 25 m. Na jakiej wysokości znajduje się piłka po 1 s ruchu? Ile wynosi wówczas jej energia kinetyczna potencjalna a ile kinetyczna?
3. Kamień upuszczono z pewnej wysokości. spadająć, na wysokości 30 m. nad Ziemią miał szybkość 20 m/s
a. z jakiej wysokości spadł?
b. jaka była jego szybkość w chwili uderzenia o Ziemię?
4. Z działka pneumatycznego wystrzelono pionowo w górę kulę o masie 1 kg? nadając jej energię kinetyczną 200J.
a. na jakiej wysokości jej energia kinetyczna zmaleje o połowę
b. na jakiej wysokosci jej szybkośc zmaleje o połowę

Answer 1

1.
Dane:
V =10 m/
h = 4,5 m
g = 9.81 m/s^2 = w przybliżeniu 10 m/s^2
h1 =?
obliczam z zasady zachowania energii: Ep = Ek
m*g*h = m*v^2/2 (dzielę obustronnie prze m)
g *h = V^2/2 (dzielę przez g)

h = V^2/2g

h=5m
Zosia może złapać piłkę bo balkon znajduje się na wysokości 4,5 m
2.
m=1kg
h1=25m
g=10m/s^2
Sz;
h2=?
Ep=?
Ek=?

h=gt^2/2

h=(10m/s^2*(1s)^2)/2
h=5m

h2=25m-5m
h2=20m


Ep=1kg*10m/s^2*20m
Ep=200J


v=10m/s^2*1s
v=10m/s

Ek=(1kg*(10m/s)^2)/2
Ek=50J

Odp;Po 1 s ruchu piłka znajdzie się na h2=20m, jej Ep=200J, a Ek=50J.

zadanie 3.
20 m/s
s=gt²/2
t=V/a=20/10=2s
s=10*4/2=20m
s+30=50m
Ep=Ek
mgh=mV²/2
V²=2gh
V=31,6m/s
zadanie 4.
V=14,14m/s
mgh=mV²/2
h=V²/2g
h=(1/4)V²/2g=V²/8g=200/80=2,5m
na wysokości 2,5m szybkość zmaleje o połowę
Ek=Ep
1/2*200J=m*g*h
h=10m
na wysokości 10 m energia zmaleje o połowę

Answer 2

Zadanie 1.
Ep=Ek
mgh=mV²/2
h=V²/2g=100/20=5m
5m>4,5m
jeżeli nie ma dziurawych rąk to złapie
zadanie 2.
m=1kg
t=1s
s=gt²/2=10/2=5m
h-s=20m
Ek=mV²/2
V=s/t=5/1=5m/s
Ek=1*25/2=12,5J
Ep=mgh=1*20*10=200J
zadanie 3.
20 m/s
s=gt²/2
t=V/a=20/10=2s
s=10*4/2=20m
s+30=50m
Ep=Ek
mgh=mV²/2
V²=2gh
V=31,6m/s
zadanie 4.
V=14,14m/s
mgh=mV²/2
h=V²/2g
h=(1/4)V²/2g=V²/8g=200/80=2,5m
na wysokości 2,5m szybkość zmaleje o połowę
Ek=Ep
1/2*200J=m*g*h
h=10m
na wysokości 10 m energia zmaleje o połowę