Question

Na ciało działają siły o wartościach podanych na rysunkach. Oblicz: - przyspieszenie kulki z podpunktu
a) jeśli jej masa wynosi 0,85 kg masę kulki z podpunktu
b) i c) jeśli pod wpływem siły wypadkowej działa na te piłki takie samo przyspieszenie o wartości 0,3 m/s².

Answer 1

Siła bezwładności.

Przyspieszenie kulki w podpunkcie a) wyniesie:   [tex]a=9,4\frac{m}{s^{2} }[/tex]

Masy kulek w podpunktach b) i c) wynoszą kolejno:

b) [tex]m_{1} =25,3kg[/tex]

c) [tex]m_{2} =26,7kg[/tex]

Aby obliczyć parametry poszczególnych kulek skorzystamy z 2 zasady Dynamiki Newtona mówiącej o tym, że jeśli na ciało działa stała siła wypadkowa to ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym
z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły,
a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

2 zasadę Dynamiki Newtona wyraża wzór:

[tex]F_{w} =ma[/tex]

Ponieważ w każdym z podpunktów na kulki działa więcej niż jedna siła, konieczne jest obliczenie siły wypadkowej.

W podpunkcie a) obydwie siły mają ten sam kierunek oraz ten sam zwrot zatem siła wypadkowa będzie sumą tych dwóch sił:

[tex]F_{w} =F_{1}+F_{2}=5+3=8N[/tex]

Teraz przekształcając wzór, wyznaczamy przyspieszenie pierwszej kulki:

[tex]a=\frac{F_{w}}a} =\frac{8}{0,85} =9,4\frac{m}{s^{2} }[/tex]

W podpunkcie b) również musimy wyznaczyć siłę wypadkową. Ponieważ wektory dwóch sił działających na kulkę są do siebie prostopadłe, możemy wyznaczyć wartość sił wypadkowej w następujący sposób:

[tex]F_{w}=\sqrt{F_{1}^{2} +F_{2}^{2} } =\sqrt{3^2+7^2} =\sqrt{9+49} =\sqrt{58} =7,6N[/tex]

Teraz przekształcamy wzór w taki sposób aby wyznaczyć masę, ponieważ wiemy, że wartość przyspieszenia wynosi a=0,3 m/s²:

[tex]m=\frac{F_{w} }{a} =\frac{7,6}{0,3}=25,3kg[/tex]

Analogicznie postępujemy w przypadku podpunktu c). Widzimy, że wektory sił działających na kulkę mają ten sam kierunek, ale przeciwny zwrot. Zatem wartość siły wypadkowej będzie ich różnicą:

[tex]F_{w} =F_{1}-F_{2}=12-4=8N[/tex]

Wyliczamy masę:

[tex]m=\frac{F_{w} }{a} =\frac{8}{0,3}=26,7kg[/tex]

#SPJ1