Question

Rowerzysta jedzie po poziomym odcinku drogi w kształcie okręgu o promieniu 20m. Wypadkowa siły reakcji drogi i siły tarcia tworzy z pionem kąt 15st. Jaka jest prędkość rowerzysty? Jaki jest współczynnik tarcia statycznego, jeżeli siła tarcia jest równa połowie jej maksymalnej wartości?
Odp. 7,25m/s , 0,53

Answer 1

Zgodnie z treścią zadania T = 0.5·Tmax   ,   gdzie  Tmax = μ·N = μ·m·g

T = 0.5·μ·m·g

Z rysunku widać, że  tgα = T/R   , gdzie R = m·g , bo reakcja pionowa R równoważy ciężar m·g

tgα = 0.5·μ·m·g / (m·g)
μ = 2·tgα = 2·tg15° = 0.536

Siła tarcia T równoważy z kolei siłę odśrodkową Fod = m·v²/r  w ruchu po łuku zakrętu:
T = Fod
0.5·μ·m·g = m·v²/r
μ·g·r = 2·v²
v = √(μ·g·r/2) = √(2·tgα·g·r/2) = √(g·r·tgα) = √(9.81·20·tg15°) = 7.25 m/s