Question

Rzucono dwa razy kostką do gry.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wypadła większa liczba oczek niż za drugim ???

Answer 1

omega to 6²=36

 

przy dwoch rzutach jest mozliwa sytuacja,ze:

 

1 za pierwszym razem bedzie wiecej oczek niz za drugim

2 vice versa

3 padl ten sam wynik w obu rzutach

 

Mozliwosc pierwszego zdarzenia i drugiego jest tyle samo,natomiast zdarzen ,ze wypadnie tyle samo oczek jest 6,zatem

 

a -zdarzenie takie,ze liczba oczek wyrzuconych za drugim razem jest wieksza niz za pierwszym

 

 

 

P(a)= [(36-6)/2]/36    licznik to odjecie od wszytkich mozliwosci zdarzenia ze za oba razami wypadnie taka sama liczba oczek,zostana wtedy zdarzenia,ze wypadnie za pierwszym razem wieksza lub za drugim.Poniewaz ,jak wczesniej napisalem,zdarzen jest tyle samo,dzielac przez dwa,eliminujemy wersje,ze za drugim razem wypadlo wiecej niz za pierwszym,zatem

 

P(a)=15/36

 

2

 

korzystamy ze wzoru:

 

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A*B)

P(A*B)=P(A)+P(B)-P(AUB)

P(A*B)=0,7+0,6-0,8

P(A*B)=0,5