Question

BETA - KĄT OSTRY W TRÓJKĄCIE PROSTOKĄTNYM a) SIN BETY = 4/5 OBLICZ COS BETY I TG BETY b) TG BETY = 2 OBLICZ SIN BETY I COS BETY help :))

Answer 1

a)sinβ=4/5

sin²β+cos²β=1

(4/5)²+cos²β=1

16/25+cos²β=1

cos²β=1-16/25

cos²β=9/25

cosβ=3/5

to tgβ=sinβ/cosβ=4/5 : 3/5 =4/5·5/3 =4/3=1⅓

b)tgβ=2

tgβ=1/ctgβ

2=1/ctgβ

ctgβ=1/2

sinβ/cosβ=2

sinβ=2cosβ

z jedynki trygonometrycznej otrzymujemy 

(2cosβ)²+cos²β=1

4cos²β+cos²β=1

5cos²β=1  /:5

cos²β=1/5

cosβ=1/√5=√5/5   lub cosβ=-√5/5

 

to sinβ=2√5/5  lub -2√5/5