Question

rzucamy 2 razy kostka symetryczną do gry. wyznacz przestrzeń zdarzeń elementarnych omega tego doświadczenia. Wyznacz zbiór zdarzeń elemetarnych sprzyjających zdarzeniu A - iloczyn liczby oczek otrzymanych w obu rzutach wynosi co najwyżej 18. Oblicz prawdobodobieństwo zdarzenia A.

Answer 1

przestrzeń zdarzeń elementarnych

omega={11,12,13,14,15,16,

                 21,22,23,24,25,26,

                 31,32,33,34,35,36,

                  41,42,43,44,45,46

                   51,52,53,54,55,56,

                   61,62,63,64,65,66}

IomegaI=36

A -  iloczyn liczby oczek otrzymanych w obu rzutach wynosi co najwyżej 18 (czyli mniej lub =18)

A={11,12,13,14,15,16,

       21,22,23,24,25,26,

       31,32,33,34,35,36

       41,42,43,44

        51,52,53,

        61,62,63}

IAI=28

P(A)=IAI / IomegaI                      ilosc zdarzen sprzyjajacych A do wszystkich mozliwych

P(A)= 28/36= 7/9

Answer 2

Zbiór elementarny 

(1,1) ( 1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) 6,6)

Ω = 6 * 6 = 36

 A - iloczyn dwóch kolejno wyrzuconych oczek 

( Zgrubione w zbiorze to możliwości zdarzenia A )

 P (A) = 28/36 = 7/9

 

I to wszystko :)) W razie pytaniań, pisz prv.

Pozdrawiam! ;D